Introdução á Trigonometria

A trigonometria é uma palavra formada por três radicais gregos: tri (três), gonos (ângulos) e metron (medir) tem por objetivo o estudo do triângulo retângulo, analisando as relações entre os seus ângulos e lados. A abordagem trigonométrica é bastante ampla, podendo ser aplicada à Astronomia, à Cartografia, às Ciências Naturais, dentre outras.

• Um triângulo retângulo possui um ângulo reto e dois ângulos agudos complementares.
  
• Um triângulo retângulo é formado por três lados, uma hipotenusa (lado maior) e outros dois lados que são os catetos.

Na figura abaixo:

a = hipotenusa

b = cateto oposto ao ângulo

c = cateto adjacente ao ângulo

O ângulo oposto a hipotenusa é denominado ângulo reto, ou seja, 90°.

Além disso, temos as seguintes relações:

Teorema de Pitágoras

Considerando as notações da figura abaixo, o Teorema de Pitágoras nos afirma que:

A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa de um triângulo retângulo. Ou seja:

a² = b² + c²

Atividades

1) (UFC-CE) Na figura a seguir, o triângulo ABC é retângulo em B. O cosseno do ângulo BAC é:

a) 12/13

b) 11/13

c) 10/13

d) 6/13

e) 1/13

2) (Unesp) Uma rampa lisa, de 20m de comprimento, faz ângulo de 30º com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe esta rampa inteira eleva-se verticalmente, em metros:

a) 17 m

b) 10 m

c) 15 m

d) 5 m

e) 8 m

3) Calcule a altura h do triângulo retângulo ABC, sabendo que AB=20, Tan β =1/2 e Tan α =3/4.

Tabela Trigonométrica